ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES AUX LIMITES GOUVERNES PAR LE SYSTEME DE LAME AFFECTE D'UN POIDS DANS UN POLYGONE

Abstract

Dans ce travail, on étudie quelques problèmes aux limites gouvernés par le système de Lamé affecté d' une fonction poids, dans un ouvert plan borné, à frontière polygonale. On montrera que cette fonction poids jouent un rôle très important dans l'étude de l'existence de la solution de ces problèmes. Dans le cas classique, la solution de ces problèmes dépend des ouvertures des angles du polygone, par contre si on perturbe l'opérateur de Lamé par une fonction poids convenablement choisie, on montrera que l'existence de la solution ne dépend plus des angles, la solution sera dans un espace fonctionnel avec poids plus riche. Cette étude est plus originale et elle recouvre le cas classique.